UJI T DEPENDEN DAN INDEPENDEN SAMPEL

TUGAS ANALISIS REGRESI

PERTEMUAN 1 SESI 11

UJI DEPENDEN DAN INDEPENDEN SAMPEL 

1. Dibawah ini adalah berat badan bayi laki-laki usia 5 bulan (X₁) dan pada usia 11 bulan (X₂) (data Fiktif). Hitung nilai rata-rata, variance, standard deviasi dan lakukan uji t dependen sample !
   

   X1 (kg)	X2 (kg)
   4,5	5,6
   4,7	5,9
   4,6	6,2
   4,8	6,2
   4,9	5,9
   4,8	5,8
   4,5	6,2
   4,7	6,4
   4,9	6,3
   4,6	6,1

   
   Jawab :
   
   Uji t dependent sample dapat dilakukan dengan rumus, sebagai berikut :
   
   
   
   Berdasarkan rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji t-berpasangan (Pired t-test) nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :
   
   

   n	X1	X2	Beda D = X1 – X2	Deviasi	Kuadrat Deviasi = d2
   1	4,5	5,6	-1,1	0,26	0,068
   2	4,7	5,9	-1,2	0,16	0,026
   3	4,6	6,2	-1,6	-0,24	0,058
   4	4,8	6,2	-1,4	-0,04	0,002
   5	4,9	5,9	-1	0,36	0,129
   6	4,8	5,8	-1	0,36	0,129
   7	4,5	6,2	-1,7	-0,34	0,116
   8	4,7	6,4	-1,7	-0,34	0,116
   9	4,9	6,3	-1,4	-0,04	0,002
   10	4,6	6,1	-1,5	-0,14	0,019
   Jml	47	60,6	-13,6	0	0,665
   Rerata D = D/n = -1,36

   
   
   Perhitungan statistik :
   Hipotesa : Ho : µ₁ = µ₂ dan Ha : µ₁ ≠ µ₂
   Distribusi Uji Statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan :
   derajat kebebasan (dk)           = n – 1
   = 10 – 1
   derajat kebebasan (dk)             = 9
   Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262
   Selanjutnya, hitung terlebih dahulu varians nilai D yaitu :
   
   
   Kita ambil nilai mutlak yaitu 16
   Keputusan Statistik : karena
   
   
   Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.
   Kesimpulan : Ada Perbedaan Berat badan bayi laki-laki usia 5 bulan dan usia 11 bulan.
2. Data kadar trigliserida pria dewasa gemuk dan normal yang diukur dengan indeks Massa Tubuh (IMT) sebagai berikut (data fiktif).

   Gemuk	Normal
   240	180
   260	175
   230	160
   220	190
   260	180
   250	175
   240	190
   220	170
   230	180
   240	160

   
   
   • Hitung Nilai rata - rata
   • Hitung Variance
   • Hitung Standard deviasi dan
   • Lakukan uji t-independen sample
   Jawab :
         Untuk sampel independen (tidak berpasangan) berarti membandingkan dua nilai rerata dan dan setiap kelompok mempunyai standar deviasi (S) yang berbeda, maka rumusnya adalah :
   
   
   Dengan rumus diatas, dapat dihitung nilai masing-masing data melalui tabel berikut :

   n	X1	X1 – rerata	(X1 – rerata)2	X2	X2 – rerata	X2 – rerata)2
   1	240	1	1	180	4	16
   2	260	21	441	175	-1	1
   3	230	-9	81	160	-16	256
   4	220	-19	361	190	14	196
   5	260	21	441	180	4	16
   6	250	11	121	175	-1	1
   7	240	1	1	190	14	196
   8	220	-19	361	170	-6	36
   9	230	-9	81	180	4	16
   10	240	1	1	160	-16	256
   Jumlah	2390	0	1890	1760	0	990

   
   
   Sehingga diperoleh data kadar Trigliserida Pria dewasa dengan IMT yang dibagi menjadi dua kelompok sebagai berikut :
   
   Hipotesa : Ho : µ₁ = µ₂ dan Ha : µ₁ ≠ µ₂
   Uji Statistik adalah uji t-independen
   Distribusi uji statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan :
   derajat kebebasan (dk)         = n₁ + n₂ - 2
                                                   = 10 + 10 -2
                                                   = 18
   Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,101
   Perhitungan statistik :
   
   Kesimpulan : Ada Perbedaan yang bermakna nilai  dan atau Ada Perbedaan yang bermakna rerata Trigliserida Pria dewa Gemuk dan Normal.
   
   
    
3. Nilai rata-rata IQ dari 26 siswa SMP X adalah 107 dengan standar deviasi 9,sedangkan di SMP Y dari 30 siswa rata-rata IQ nya adalah 112 dengan standar deviasi 8. Dapatkah kita menyatakan bahwa ada perbedaan secara bermakna nilai rata-rata IQ siswa di kedua sekolah?
   Jawab :
   
   Data IQ siswa pada dua SMP sebagai berikut :
   Hipotesa : Ho : µ₁ = µ₂ dan Ha : µ₁ ≠ µ₂
   Uji Statistik adalah uji t-independen
   Distribusi uji statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan :
   derajat kebebasan (dk)        = n₁ + n₂ - 2
                                                   = 26 + 30 -2
                                                   = 54
   Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,021
   Perhitungan statistik :
   
   
   Kesimpulan : Ada Perbedaan yang bermakna rerata Trigliserida Pria dewasa dengan IMT Gemuk dan Normal.
   
   
   
   
   
4. Kita ingin membuktikan perbedaan kadar glukosa darah mahasiswa sebelum dan sesudah sarapan pagi. Datanya sebagai berikut :
   
   

   Sebelum	Sesudah
   115	121
   118	119
   120	122
   119	122
   116	123
   115	123
   116	124
   115	120
   116	125
   117	127

   
   
   Jawab :
   
   

   Uji t dependent sample dapat dilakukan dengan rumus, sebagai berikut :

   
   
   

   Berdasarkan rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji t-berpasangan (Pired t-test) nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

   n	Sebelum (X1)	Sesudah (X2)	Beda D = X1 – X2	Deviasi	Kuadrat Deviasi = d2
   1	115	121	-6	-0,1	0,01
   2	118	119	-1	4,9	24,01
   3	120	122	-2	3,9	15,21
   4	119	122	-3	2,9	8,41
   5	116	123	-7	-1,1	1,21
   6	115	123	-8	-2,1	4,41
   7	116	124	-8	-2,1	4,41
   8	115	120	-5	0,9	0,81
   9	116	125	-9	-3,1	9,61
   10	117	127	-10	-4,1	16,81
   Jml	1167	1226	-59	0	84,9
   Rerata D = D/n = - 5,9

   
   

   Perhitungan statistik :

   Hipotesa : Ho : µ₁ = µ₂ dan Ha : µ₁ ≠ µ₂

   Distribusi Uji Statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan :

   derajat kebebasan (dk)           = n – 1

   = 10 – 1

   derajat kebebasan (dk)             = 9

   Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,262

   Selanjutnya, hitung terlebih dahulu varians nilai D yaitu :

   

   Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.

   
   

   Kesimpulan : Ada Perbedaan Kadar Glukosa Darah Mahasiswa Sebelum dan Sesudah Sarapan Pagi.

   
   
5. Hasil Penelitian tentang peeran senam low impact pada remaja putri usia 18 – 21 tahun terhadap penurunan persen lemak tubuh disajikan dalam tabel dibawah ini (data fiktif). Dapatkah kita menyatakan bahwa senam low impact tidak berpengaruh terhadap persen lemak tubuh.

   Sebelum	Sesudah
   24,7	24,5
   26,4	25,6
   28,7	26,9
   27,2	26,1
   24,9	24,2
   29,9	27,3
   28,6	25,7
   28,8	25,7

   
   
   Jawab :
   Uji t dependent sample dapat dilakukan dengan rumus, sebagai berikut :
   
   
   Berdasarkan rumus diatas, maka dapat dihitung terlebih dahulu nilai Beda, Deviasi dan Kuadrat Deviasi, untuk selanjutnya dilakukan uji statistik yaitu uji t-berpasangan (Pired t-test) nilai tersebut dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

6. n	Sebelum (X1)	Sesudah (X2)	Beda D = X1 – X2	Deviasi	Kuadrat Deviasi = d2
   1	24,7	24,5	0,2	1,85	3,4225
   2	26,4	25,6	0,8	2,45	6,0025
   3	28,7	26,9	1,8	3,45	11,9025
   4	27,2	26,1	1,1	2,75	7,5625
   5	24,9	24,2	0,7	2,35	5,5225
   6	29,9	27,3	2,6	4,25	18,0625
   7	28,6	25,7	2,9	4,55	20,7025
   8	28,8	25,7	3,1	4,75	22,5625
   Jml	219,2	206	13,2	26,4	95,74
   Rerata D = D/n = 1,65

   
   

   Perhitungan statistik :

   Hipotesa : Ho : µ₁ = µ₂ dan Ha : µ₁ ≠ µ₂

   Distribusi Uji Statistik : bila Ho di terima maka uji statistik dilakukan dengan :

   derajat kebebasan (dk)           = n – 1

   = 8 – 1

   derajat kebebasan (dk)             = 7

   Pengambilan keputusan : α = 0,05 dan nilai kritis t ± 2,365

   Selanjutnya, hitung terlebih dahulu varians nilai D yaitu :

   

   
   
   

   Berdasarkan hasil tersebut, maka dapat diputuskan bahwa Ho ditolak.

   
   

   Kesimpulan : Ada Pengaruh Senam Low Impact terhadap Penurunan Persen Lemak Tubuh Pada Remaja Putri Usia 18 – 21 tahun.